热门APP

北京全市阵风普遍达级以上
陶哲轩: 是的。那是一种浪漫的……所以这与人们对数学家所抱有的浪漫形象不谋而合——如果他们真的会把数学家当回事的话，就会觉得他们是那种古怪的巫师或类似人物。所以这无疑凸显了那种观点。我的意思是，这是一项伟大的成就。他解决问题的方式与我自己的截然不同。这很棒。我的意思是，我们需要那样的人。
下载
向雪莉金赛纶推荐同一心理医生
陶哲轩: 这非常类似于纳维-斯托克斯方程中，你知道，大多数时候你的波可以分散。可能只有一个初始条件的离群选择会导致你“爆破”。也可能只有一个你代入的特殊数字的离群选择，它会趋向无穷大，而所有其他数字都趋于一。事实上，有一些数学家，例如亚历克斯·孔托罗维奇，他们提出实际上，这些科拉茨迭代就像这些元胞自动机。如果你观察它们在二进制中是如何呈现的，它们确实有点像生命游戏类型的模式。类比于生命游戏如何能够创造出这些巨大的、类似自我复制的物体等等，你可能可以创造出某种重于空气的飞行器，一个数字实际上编码了这台机器，而这台机器的任务就是创造一个更大版本的自身。
下载
高颜值孤独症男孩小岱走红背后
论文作者还首次观测到YSES-1b周围存在一个硅酸盐盘，这是亚恒星伴星系外行星的罕见观测结果。该观测表明，YSES-1b可能是一颗相对新形成的行星。
下载
缅甸地震已致超死
其中Siri 2.0是苹果在WWDC上主要讲解的AI项目，有兴趣的朋友可以看看我们在10日发布的相关文章：AI Siri来年再议！苹果AI「大转弯」：不画大饼了？，这里就不再重复叙述了，我们来聊聊另外两个项目。
下载
战机与台湾中央山脉同框
虽然这个赛季在兰斯进球上双，但下赛季会不会留在球队还是未知数，不过无论在哪里，我都会全力以赴，下赛季依旧想取得10个以上进球。
下载
王哲林胸部受伤
陶哲轩: 它们并置时，看起来是完全不同的对象。一个涉及粒子，一个涉及波，等等。但凭借这种核心地位，你可以开始将许多直觉和事实从经典力学实际迁移到量子力学。例如，在经典力学中，有一个叫做诺特定理的东西。物理系统中每存在一种对称性，就对应着一条守恒定律。物理定律具有平移不变性。如果我向左移动10步，我所经历的物理定律与我在这里时是相同的，这对应于动量守恒。如果我旋转某个角度，我所经历的物理定律依然是相同的。这对应于角动量守恒。如果我等待10分钟，物理定律仍然是相同的。所以存在时间平移不变性。这对应于能量守恒定律。因此，对称性和守恒之间存在着这种基本联系。
下载
向雪莉金赛纶推荐同一心理医生
据悉，经开区围绕多主体供给、多渠道保障、租购并举的住房制度，持续构建以人才公租房、人才保租房和共有产权住房为主的精准化、多层次、全方位的住房保障体系。目前，经开区推进实施及已投入使用的人才保障房项目共计31个，累计筹措4.12万套（间）保障性租赁住房，切实满足了450余家入区企业、4.6万余人的安居需求。其中，人才保租房项目覆盖马驹桥片区、台湖片区、旧宫片区、瀛海片区、河西区及路东区等多个区域，形成以“优先保障政府配租+市场运营”双循环的运营模式，涵养了安居定力。
下载
日本充当北约急先锋必将自食恶果
中新网丽水6月15日电(奚金燕楼建华)从昔日堵在国道烂在筐，到如今夕发朝至全国、远销海外；从果农愁眉不展，到专业户年入突破30万元……在浙江丽水青田，高速公路贯通不仅缩短了时空距离，也改写了当地杨梅产业的命运，解锁了山区特色农业高质量发展的“致富密码”。
下载
战胜焦虑的秘诀其实就是两个字
不过，这份财务报告没有说明涵盖的具体时间段。加密货币清单的详细信息以及所披露的其他信息表明，这份财务报告的截止点为2024年12月底，这将排除特朗普家族加密货币企业筹集的大部分资金。
下载
正告台独势力
莱克斯: 另一个极其令人惊讶的难题是科拉茨猜想。哦，是的。它表述简单，其简约性使其可视化时十分优美，但解决起来却异常困难，然而您却取得了进展。保罗·埃尔德什在谈到科拉茨猜想时曾说，数学可能还没有准备好解决这类问题。其他人曾表示，这是一个异常困难的问题，在2010年，这个问题被认为是完全超出现代数学的能力范围，然而您却取得了一些进展。为何它如此难以取得进展？你能实际解释一下它是什么吗？
下载

王哲林胸部受伤
此前公开数据显示，特朗普家族已涉足非同质化代币（NFT）、比特币“挖矿”、发布个人加密货币等业务，并通过这些项目获得近10亿美元账面收益。
下载
日本九州岛附近级地震
6月10日举办的永乐2025春季拍卖会上，一款“身高”131cm、全球仅此一个的初代Labubu，以108万的天价拍卖成交——这两天，这条热搜新闻让无数网友“瞳孔地震”，Labubu的“社交货币”“塑料茅台”的实力，藏不住了。
下载
为什么说人永远赚不到认知以外的钱
双方还在争议，如果OpenAI转型为公益性公司，微软在新实体中应占有多大股份。据称，微软提出的持股比例高于OpenAI愿意让出的比例。
下载
道家是怎么解释拍照不上相的
陶哲轩: 近些年，人们开始将那些在无限极限下成立的结果进行所谓的有限化处理。所以你最终会知道某件事是真的，但你不知道是何时。现在给我一个速率。那么，如果我没有无限数量的猴子，而是大量的有限数量的猴子，我需要等多久《哈姆雷特》才能出现？那是一个更具定量性质的问题。而这是你可以纯粹通过有限方法来处理的问题，并且你可以运用你的有限直觉。在这种情况下，结果表明它与你试图生成的文本长度呈指数关系。这就是为什么你从来看不到猴子创作出《哈姆雷特》。你也许能看到它们创造出一个四个字母的单词，但绝没有那么大的作品。所以我个人认为，一旦你将一个无限的陈述有限化，它就会变得更直观，也不再那么奇怪了。
下载
关税加了鸡蛋没了
陶哲轩: 是的，我认为数学本质上...我的意思是，如今数学领域如此庞大，没有人能掌握所有的现代数学。而且不可避免地，我们都会犯错。而且，你知道，你不能仅仅靠某种虚张声势来掩盖你的错误。我的意思是，因为人们会要求你提供证明，如果你没有证明，那你就没有证明。我喜欢数学。是的，所以它确实让我们保持诚实。我的意思是，你仍然可以...它不是一个完美的灵丹妙药，但我认为我们确实有更多的承认错误的文化，因为我们一直被迫这样做。
下载
日本九州岛附近级地震
陶哲轩: 对。嗯。那么，嗯，那确实是百万美元的问题。嗯。那么，这就是数学家与几乎所有其他人不同的地方。比如说，如果某件事百分之99.99的时候都成立，那么对于大多数情况来说，这已经足够了。但数学家是少数真正关心是否所有情况，比如百分之百，真正百分之百的所有情况都被涵盖的人。所以，大多数流体，在大多数时候，水不会爆炸。但是，你是否能设计一个非常特殊的初始状态来导致这种情况发生呢？
下载
以中国稳应对美国疯
陶哲轩: 但是里查德·汉密尔顿提出了一种偏微分方程方法。所以问题是，你有一个物体，它本质上是一个球体，但它以一种非常奇特的方式呈现给你。想象一个被揉皱并扭曲的球，它不明显是一个球体。但是，如果你有一个某种意义上是变形球体的曲面，你可以把它想象成一个气球的表面。你可以试着给它充气。你给它吹气，自然地，随着你向其中充入空气，皱纹会抚平，它会变成一个漂亮的球体。当然，除非它是一个环面或类似的东西，那样的话它会在某个点卡住。就像如果你给一个环面充气，中间会有一个点。当内环收缩到零时，你会得到一个奇点，并且无法再继续膨胀。无法再继续演化。所以他创造了这种流，现在称为里奇流，它是一种将任意曲面或空间平滑化的方法，使其越来越圆，最终看起来像一个球体。他想证明这个过程要么会形成一个球体，要么会产生一个奇点。我非常喜欢偏微分方程要么具有全局正则性，要么在有限时间内出现爆破的特性。基本上，这几乎是完全一样的。一切都相互连接。
下载
中方救援队又发现名幸存者
笔者本人在澳洲留学，亲身感受过澳新足球与大洋洲足球的魅力。新西兰球迷的热情不输给任何一个国家，他们愿意跟随球队远征到世界各地。新西兰距离世界主流国家都有一定的距离，飞行时长自不必说。即使如此，新西兰球队与球迷总是有着对足球极大的热情，带着对足球纯粹的爱，感受足球的激情与快乐。
下载
特朗普抱怨限水头发湿透需分钟
但是，拉美幅员辽阔、资源丰富、人口众多，经济发展一度颇为成功，航天工业也有60多年的积累。当今世界经历了全球化、信息化、数字化。以金砖国家为代表的新兴力量正在崛起并推动世界走向多元化。西方国家的影响力也已今非昔比。这是拉美复兴的机会和希望所在。
下载
大风到北京城区了
亿纬锂能也在重卡领域推出了兆瓦级电池LF230P-453kWh等4款产品，分别对应短倒运输与干线物流等不同运营场景。根据亿纬锂能提供的相关信息，其即将量产的下一代“兆瓦级”453kWh电池新品仅需18分钟即可完成10%至80%的电量补给，配合1500kW超充技术，每年可为用户节省大量充电时间，创造超过5万元的运营增收。
下载