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金秀贤否认所有照片
陶哲轩: 你可以相当快速地呈现出世界。如果编程几乎完全作为一门理论科目来教授，只教计算机科学、函数和例程等等的理论，那么除了某些非常专业的作业之外，你实际上不会在周末为了乐趣而编程。那就会被认为和数学一样难。所以，正如我所说，有一些非数学家的群体，他们为了某些非常特定的目的而运用数学，比如优化他们的扑克游戏。而对他们来说，数学就变得有趣了。
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郑秀晶宋仲基同框
6月15日是父亲节，汪峰也罕见晒出了和孩子们一起过节的视频，看来现在的汪峰十分重视对孩子们的陪伴，毕竟现在已经有四个孩子了，应该尽一些父亲的责任。
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啄木鸟连续两年道歉
陶哲轩: 因此，佩雷尔曼（Perelman）所做的，首先，他将问题从一个超临界问题转化为了一个能量问题，即哈密顿量问题，这真正阐明了牛顿力学。因此他引入了现在被称为佩雷尔曼的约化体积和佩雷尔曼的熵的概念。他引入了新的量，类似于能量，这些量在每个尺度上都保持一致，并将问题转化为了一个临界问题，在此之下，非线性效应突然看起来远没有之前那么可怕了。然后他必须解决，他仍然需要分析这个临界问题的奇点。而这本身实际上就是一个类似于波映射的问题。因此，就其难度而言，他设法对该问题的所有奇点进行了分类，并展示了如何对每个奇点应用拓扑手术，从而解决了庞加莱猜想。这包含了许多雄心勃勃的步骤，例如，当今的大型语言模型都无法做到。我的意思是，充其量，我可以想象一个模型将这个想法作为数百种尝试方案之一提出。但其他99种都会是彻底的死胡同，而你只有在几个月的工作后才会发现。
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王楚钦希望这个冠军给家人带来好运
何刚表示，大家觉得Mate和nova的名字都很好，因为Mate有"伙伴"的意思，nova则带来创新和年轻的感受，但P系列的含义不如一个单词带来的含义。
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甲亢哥说中国是被低估的地方
在访谈的最后，当被问及对未来抱有何种希望时，陶哲轩的回答回到了教育和下一代。他认为，科学的进步就在于，“过去非常困难的问题可能会变得微不足道...现在对我们来说似乎不可行的事情，未来可能只是家庭作业练习。”
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情侣住民宿被偷拍传到境外网站
2023年初，一则爆料在网络上炸开，“林志玲遭家暴，整容假体都被打出来了”，台媒煞有介事地配上一张住院照作为“证据”，尽管那张照片很快被认出是韩国女星李敏英。
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山西怀仁级地震
北京时间6月15日，中国足球乙级联赛预赛阶段第14轮，山西崇德荣海主场迎战湖北青年星。比赛中，山西崇德荣海展现强大攻势，依力哈木江-伊明江率先破门为球队打开局面，随后龚正两次建功完成梅开二度，法如克-阿不里米提锦上添花，谭天澄也在比赛尾声阶段取得进球。湖北青年星由梁佩文打入一球挽回些许颜面。最终，山西崇德荣海以5-1的比分战胜湖北青年星。
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孟子坤家暴
拉美航天的悲剧，究其深层原因，应该和上世纪七十年代起拉美国家陷入中等收入陷阱有关。经济动荡不仅削弱了国家财力，严重影响航天发展，也导致政局不稳，为外来干涉提供了机会。
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金秀贤被曝把年龄改小岁
波音还预计，未来20年里，其约半数以上的新飞机需求来自增长，而不是替换旧飞机。与此同时，波音预计未来20年航空客运量将增长4.2％，全球经济将增长2.3％，航空货运量将增长3.7％。尽管对货运量的预测较低，但波音商业营销副总裁达伦·赫尔斯特表示，预计全球贸易波动不会显著改变长期需求。
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鼓励带薪年休假与小长假连休
Cortical Labs 同时表示，该计算机的功耗约850W至1000W，无需外部计算机即可运行，效能远低于传统AI硬件，可用于药物开发、人工智能测试以及疾病建模等多种场景。不过，购买者需获取“伦理审批”，并在实验室环境下操作设备。
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守护甜心几斗亲了亚梦
一加 27W 冰点磁吸散热背夹雪王版，告别传统夹扣束缚，散热功率为 27W，带有引磁片，使用引磁片后可吸附在平板电脑上，兼容 iOS / 安卓平台。
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俄军轰炸机坠毁名飞行员死亡
公司总经理迪厄多内·图瓦希尔瓦说，为满足中国市场的巨大需求，该公司2024年与湖南湘农国际公司签署协议，扩大产能，计划建设冷库、烘干设施及扩大种植。
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今年新增亿元支持以旧换新
莱克斯: 另一个极其令人惊讶的难题是科拉茨猜想。哦，是的。它表述简单，其简约性使其可视化时十分优美，但解决起来却异常困难，然而您却取得了进展。保罗·埃尔德什在谈到科拉茨猜想时曾说，数学可能还没有准备好解决这类问题。其他人曾表示，这是一个异常困难的问题，在2010年，这个问题被认为是完全超出现代数学的能力范围，然而您却取得了一些进展。为何它如此难以取得进展？你能实际解释一下它是什么吗？
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田柾国演唱会
陶哲-轩: 肯定更多地倾向于否定而非肯定。P等于NP问题有意思的一点在于，我们遇到的阻碍比几乎任何其他问题都要多得多。因此，尽管有证据，我们也有很多结果排除了许多种解决该问题的方法。这是计算机科学实际上非常擅长的一点。它实际上是指出了某些方法无法奏效。不可行定理。
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情侣住民宿被偷拍传到境外网站
陶哲轩: 嗯，问题在于我使用了概率论中的论证，而且总存在这种异常事件。所以在概率论中，我们有大数定律，它会告诉你，如果你在赌场玩一个预期会输的游戏，随着时间的推移，你几乎可以肯定，或者说，以你希望的接近百分之百的概率，你肯定会输钱。但总有这种异常的离群值，比如，即使当游戏胜算不利于你时，在数学上仍然可能你只是赢的次数略多于输的次数。
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特朗普力推的对等关税是啥
内塔尼亚胡14日表示，与未来几天伊朗将面临的打击相比，目前的袭击根本“不算什么”。他说要对伊朗政权的“每一个目标”实施打击。
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稳步扩大制度型开放
据悉，相应无人机能够以超过 20 米 / 秒的速度飞行，并仅依靠机载传感器和运算能力避开电线或树枝等细至 2.5 毫米的障碍物。无人机轴距仅 280 毫米，起飞重量为 1.5 公斤，拥有极高的灵活性，即使在夜间也能在茂密森林中穿梭。
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白宫回应马斯克辞职
肯尼亚国际关系学者卡文斯·阿德希尔说，中企在非洲的投资和深耕，不仅带来了就业机会，更通过系统化培训全方位提升当地劳动力的技术水平，为非洲可持续发展奠定了人才基础。
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情侣住民宿被偷拍传到境外网站
陶哲轩: 当然有很多连接的线索。许多数学的进步都可以用两个之前没有关联的数学领域发现连接的故事来体现。一个古老的例子是几何学和数论。在古希腊时代，这些被认为是不同的学科。数学家同时研究两者。欧几里得既研究几何学（最为著名），也研究数。但它们并没有真正被认为是相关的。我的意思是，有一点点。你可以说这段长度是那段长度的五倍，因为你可以取这段长度的五份，依此类推。但直到笛卡尔——他真正发展了我们现在所称的解析几何——才能够用两个实数来参数化平面这个几何对象。因此，几何问题可以转化为关于数的问题。而如今，这几乎显得微不足道。这没有任何实质内容。当然，你知道，平面是x和y，因为这就是我们所教的，而且它已被内化。但这两大领域的统一是一个重要的发展。
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孙颖莎胜陈幸同夺冠
以小雷的 iPhone 15 Plus 为例，商家需要以字面意义上「移除」原本的 128GB 闪存——一般会用 CNC 直接将原本的闪存「切」掉，再焊上新的闪存，然后再重新写入新系统、进行稳定性测试。
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