热门APP

雷军捐资亿成立守护资金消息不实
陶哲轩: 因此，弄清楚模型如何运作的数学原理非常重要。但同样重要的是，验证模型何时符合现实、何时不符合的科学。我的意思是，两者都需要。但数学可以提供帮助，因为它可以通过，例如，这些中心极限定理告诉你，如果你有一些特定的公理，比如不相关性，即如果所有输入之间都不相关，那么你就会表现出高斯行为，所以事情就没问题。它告诉你模型的弱点在哪里。
下载
美国输华商品已无市场接受可能性
面对着网友们越来越犀利的评论，不知道是心虚，还是小气，尔冬升的女友频繁删除令她觉得刺眼的评论，很多网友吐槽自己的评论被删了，还有网友一针见血地指出对方是“又要秀又怕被知情人说”，直接戳破尔冬升女友的心思。
下载
李美越天掉粉万
陶哲-轩: 那么在实践中，这种情况不会发生。所以水是所谓的湍流。确实如此，如果你有一个大的水涡流，它会倾向于分解成更小的涡流。但它不会将所有能量从一个大涡流传递到一个小涡流。它可能会转化为三到四个。然后那些又分裂成各自可能的三到四个小涡流。因此能量会分散到粘度能够控制住一切的程度。但是，如果它能以某种方式集中所有能量，将它们全部聚集在一起，并且进行得足够快，使得粘性效应没有足够时间使一切平静下来，那么这种爆裂现象就可能发生。
下载
徐克获金像奖终身成就奖
在AI时代，写种草贴的手法也变得多种多样，你甚至还能看到一篇用AI生成的iPhone XS种草贴。就比如这篇帖子说iPhone XS能90帧流畅开黑，阳光下亮度“吊打15Pro”的说法都有了。
下载
特朗普抱怨限水头发湿透需分钟
陶哲轩: 是的，爱因斯坦曾有类似的引述，宇宙最不可理解之处在于它是可理解的。对。而且不仅仅是可理解的，你可以建立一个方程，实际上对此存在某种数学上的可能解释。因此，在数学中存在一种称为普适性的现象。因此，许多宏观尺度上的复杂系统源于微观尺度上大量的微小相互作用。通常，由于常见的复杂性爆炸形式，您会认为宏观方程必定比微观方程复杂无数倍。如果您想完全精确地求解它们，它们确实如此，就像您想模拟一盒空气中的所有原子一样，阿伏伽德罗常数是庞大无比的。粒子数量庞大。如果您真的要追踪每一个粒子，那将是荒谬的。然而，某些定律在宏观尺度上涌现，它们几乎不依赖于微观尺度上发生的事情，或只依赖于极少数参数。因此，如果您想模拟一个箱子中百京个粒子构成的气体，您只需知道它的温度、压强、体积和少数几个参数，比如五六个。它几乎模拟了您需要知道的关于这些10^23个或其他数量粒子的一切。
下载
为什么说人永远赚不到认知以外的钱
在苹果的计划里，Copilot将采用端侧的安全芯片与统一推送链路，确保这个服务在运行时可以确保用户隐私的安全。更进一步地说，苹果或许打算将Copilot打造成贯穿整个苹果生态的智能体，并作为苹果的智能中枢来联动各个设备，并给予用户无缝的AI服务。
下载
王毅说美国不能任意妄为
以色列对伊朗实施大规模军事打击的计划是长期规划下的一次行动，但这个行动何时进行，的确是受到了以色列内政变化的影响。
下载
日本九州岛附近级地震
陶哲轩: 直到后来，在人们开始分析这些方程之后，才发现似乎总存在一些守恒量。具体来说，就是动量和能量。而且能量的变化并非显而易见。它不像质量、速度等等你可以直接测量的东西。但随着时间的推移，人们意识到这实际上是一个非常基本的概念。最终，在19世纪，哈密顿将牛顿的物理定律重新表述为所谓的哈密顿力学，其中能量（现在称为哈密顿量）是主导对象。一旦你知道如何测量任何系统的哈密顿量，你就能完整地描述其动力学，例如所有状态的演变。它确实是一个核心要素，这在最初并不明显。
下载
中国发展从不靠谁的恩赐
一方面美国想在中东实施战略收缩，不再投入更多资源，不卷入额外的地区冲突，这是美国中东政策的底线和红线。对美国来说更希望通过谈判这样的更低成本方式与伊朗达成协议。
下载
法老聊天记录
我们邀请到了三浦展本人、萨莉亚前社长、明治食品“爆款教父”，现场面授日本30年周期经验到中国本土化路径，教你效率革命、需求重构、资本破局。
下载

胡夏演唱会已开启退票通道
按照佩杜拉的说法，差不多10天前拉齐奥的态度就十分明确，他们并不认为罗韦拉目前处在转会市场上，尽管这位中场球星现有合同中包含5000万欧元的解约金条款。
下载
妻子不愿继续生育离婚后获补偿万
事实上，小雷这次决定给 iPhone 15 Plus 扩容，也是因为「看透了」苹果的更新节奏。很显然，苹果无法在「短期」内交出一个可用的苹果 AI 方案：在国内，苹果 AI 因种种原因未能落地，甚至连具体时间表都无法给出；在海外，苹果也因为过度宣传 AI 功能在多地遭到集体诉讼。
下载
门头沟一地阵风级
这样的经济基础，让他能够支持梁思成、林徽因去美国留学，尤其，林徽因在父亲林长民去世后断了经济来源，一度打算回国谋生或者在美国打工挣学费，梁启超坚决不允许，他在信中说：“学费不成问题，就算我多一个女儿在外留学便了。”
下载
妻子不愿继续生育离婚后获补偿万
为了进一步提升AI项目的速度，我们可以看到苹果近期也进行了频繁的人员调动，苹果希望通过集中力量的方式来让最紧要的项目可以如期交付。没错，说的就是在WWDC 2025上公布的Siri 2.0，虽然距离预订上线的时间还有六个月以上的时间，但是苹果显然对原本的Siri团队不太满意，希望借助更换领队的方式来提高团队的效率。
下载
关税加了鸡蛋没了
近期，网络上有很多冒充“扁担女孩”刘燕的社交账号，刘燕本人郑重声明：目前本人没有申请注册任何新媒体账号，上大学前都不会注册，也不会发布相关的视频。请大家提高警惕，切勿轻信虚假账号，谨防受骗。
下载
鞠婧祎陈都灵两张脸拿什么输
近年来，青田县农业旅游发展投资有限公司开辟“杨梅4小时登机”绿色通道。杨梅从树上采摘打包后，经高速公路直接冷链运输到机场，迅速送达全国146个城市，19个重点城市还能实现采摘当日送达。高端品牌如“山鹤”牌东魁杨梅更是走出国门，远销西班牙、意大利等欧洲国家，为青田杨梅开辟了海外新市场。
下载
美国输华商品已无市场接受可能性
网友们的愤怒点集中在三处：一是嫌男方长相过于“野兽派”，与林志玲的优雅形象不搭；二是质疑男方经济实力不足，认为林志玲是“下嫁”；最核心的抵触情绪则源于他为什么是个日本人？
下载
孤独症男孩因高颜值走红妈妈发声
陶哲轩: 很多数学家参与了Lean的设计。它的设计宗旨是让每一行代码都类似于数学论证中的每一行。你可能想引入一个变量，你可能想证明一个矛盾。有各种你可以做的标准操作，而且它的编写方式是理想情况下应该像一一对应。实践中并非如此，因为Lean就像是给一个极其吹毛求疵的同事解释一个证明，他会指出，好吧，你真的是这个意思吗？如果这是零怎么办？你如何证明这一点？
下载
美股
进入 2025 年，吉利和比亚迪将不少精力放在高端市场上，领克 900、极氪 9X、腾势N9、比亚迪唐 L/汉 L 等等，两者之间的竞争从主流市场扩大至全战场。
下载
外交部回应美欧日等指责中方联合演训
陶哲轩: 在这种复杂的教育背景下，有什么建议吗？是的，这是一个棘手的问题。一个好消息是，现在课堂之外有许多数学拓展的资源。所以在我那个年代，就已经有数学竞赛了。你懂的，图书馆里也有一些流行数学书籍。但现在，你懂的，有YouTube，还有专门用于解决数学谜题的论坛。而且数学也出现在其他地方，你知道，比如，有一些爱好扑克者是出于消遣而玩牌的。他们，你知道，出于非常具体的原因，对非常具体的概率问题感兴趣。
下载