应用介绍
这种“要么有结构，要么是随机”的二分法，是现代数学，尤其是组合数学和数论中的一个强大思想。它允许数学家将一个复杂问题分解为两种情况：如果对象是随机的，就用概率论的工具；如果对象是有结构的，就用代数或傅里叶分析等工具。无论哪种情况，都能取得进展。这正是陶哲轩所说的“逆定理”（Inverse theorems）的威力所在——它们提供了一种方法，去检验一个看似随机的对象背后，是否隐藏着某种深刻的结构。
这种“要么有结构，要么是随机”的二分法，是现代数学，尤其是组合数学和数论中的一个强大思想。它允许数学家将一个复杂问题分解为两种情况：如果对象是随机的，就用概率论的工具；如果对象是有结构的，就用代数或傅里叶分析等工具。无论哪种情况，都能取得进展。这正是陶哲轩所说的“逆定理”（Inverse theorems）的威力所在——它们提供了一种方法，去检验一个看似随机的对象背后，是否隐藏着某种深刻的结构。
