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陶哲轩: 是的，我认为数学本质上...我的意思是，如今数学领域如此庞大，没有人能掌握所有的现代数学。而且不可避免地，我们都会犯错。而且，你知道，你不能仅仅靠某种虚张声势来掩盖你的错误。我的意思是，因为人们会要求你提供证明，如果你没有证明，那你就没有证明。我喜欢数学。是的，所以它确实让我们保持诚实。我的意思是，你仍然可以...它不是一个完美的灵丹妙药，但我认为我们确实有更多的承认错误的文化，因为我们一直被迫这样做。
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啄木鸟连续两年道歉
莱克斯: 恕我冒昧，请允许我问您关于格里戈里·佩雷尔曼的事。您提到您在工作中尽量谨慎，不让一个问题完全吞噬您。只是你真的爱上了这个问题，不解决就无法安宁。但你又连忙补充说，有时这种方法实际上可以非常成功。你举的一个例子是格里戈里·佩雷尔曼，他证明了庞加莱猜想，并且他在七年时间里几乎不与外界接触，独自完成了这项工作。你能解释一下这个已被解决的千年大奖难题——庞加莱猜想吗？也许再谈谈格里戈里·佩雷尔曼的这段经历？
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甲亢哥被重庆甜妹教育了
有关负责人介绍，该“数字护照”技术具有广阔前景，未来民众抵达境外酒店，无需翻找证件，手机轻触即可完成身份核验快速入住；游客在境外景区入口，直接“刷电子护照”验票入园；乘坐高铁、飞机时繁琐的海关验票环节也将被简化。
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刷信用卡买万黄金转手赚数万
陶哲轩: 我很想找到……是的，我长期的梦想之一就是找到突破那个障碍的方法。因为它不仅会开启 TrinPrime 猜想，还会开启 Go-Back 猜想以及许多其他目前在数论中受阻的问题。因为我们目前的技术需要超越这个理论上的奇偶性障碍。这就像超越光速。
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自觉遵规守纪大胆干事创业
陶哲轩: 即使方程完全不同，这在量子力学中也同样适用。但因为它们都源自哈密顿量，哈密顿量控制着一切。每当哈密顿量具有对称性时，方程就会拥有一个守恒定律。一旦你有了正确的语言，它实际上会使事情变得清晰得多。
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情侣住民宿被偷拍传到境外网站
对于金雪峰意外离世一事，15日，上游新闻记者联系上吴圩镇政府。镇工作人员表示已知晓此事。“有听说过这个事情，也上报过，但（死因）不太清楚。”对于圣龙潭潜水风险性一事，该工作人员表示：“圣龙潭挺危险的，每年都有点事发生。另外，据我所知，圣龙潭好像是承包出去了，应该是一个潜水俱乐部的，具体我也不太清楚。”
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向雪莉金赛纶推荐同一心理医生
2024年7月18日，茌平融创水务公众号发布一则公告称，根据区政府2023年第19次常务会议安排、近期区该公司正在全区农村范围内实施智能水表更换。“智能水表由公司免费更换，但为了确保智能水表的顺利使用及后续服务，用户需要预存200元水费，这笔费用将专门用于您未来的用水。”公告称。
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提振消费专项行动方案印发
他还表示，美国坚持认为伊朗应该达成协议，并将继续寻求“外交解决方案”。皮特强调，“伊朗领导层此时进行谈判是明智之举。”
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道歉
【环球网报道】当地时间15日上午，伊朗外长阿拉格齐举行本轮伊以冲突以来首场记者会。据伊朗塔斯尼姆通讯社、沙特阿拉伯卫星电视台等媒体报道，阿拉格齐在会上称以色列对伊朗核设施的袭击“跨越了红线”，并呼吁国际社会对以色列进行“谴责甚至惩罚”，“如果国际社会对我们的红线漠不关心，所有国家都将承担后果。”
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用夸克看懂了体检报告
视频发布后感动无数网友，有网友留言：“虽然没有掌声，没有鲜花，没有拥抱，但步伐却无比坚定。骨子里透着一股韧劲！这份自信和坦然令人佩服。”
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田柾国演唱会
莱克斯: 从纳维-斯托克斯方程到这台图灵机，这其中确实存在着天才般的飞跃。所以，它从你试图获得越来越小的自相似斑点情景，转变为现在拥有一个越来越小的液体图リング机，并设法探究这如何能够用来解释爆破现象。
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胡歌老婆
莱克斯: 关于普适性的话题。您因涉足令人难以置信的数学广度而闻名并备受推崇，这让人想起百年前的希尔伯特。事实上，伟大的菲尔兹奖得主数学家蒂姆·高尔斯曾说，您是我们所能见到的最接近希尔伯特的人。他是您的同事。不过，您以这种在数学领域兼具深度和广度的能力而闻名。所以您是提问的最佳人选，您认为是否存在连接所有不同数学领域的线索？所有的数学是否都存在一种深层的潜在结构？
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春天的声音像一场演唱会
那我再问个公寓的问题，**公寓您知道吗？在东五环*各庄，是*产权的，优势是价格合适，劣势就是产权了。但按照我看到的规划，这里将来是产业园区，那这种公寓就很可能拆迁吧？到时候的补偿标准是什么？有没有三倍的可能？
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东部战区再发军事行动海报
当地时间6月13日，以色列对伊朗发动大规模空袭，伊朗多名高级军事指挥官和核科学家死亡，引发中东地区局势再度大乱，两国关系更是高度紧张。
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豆包你现在改名叫邓超
日本职业联赛J1联赛第20轮，神户胜利船主场迎战名古屋鲸鱼。比赛中，名古屋鲸鱼球员内田宅哉不慎将球送入自家球门，而神户胜利船的宫代大圣也成功取得进球。半场结束，神户胜利船暂时领先名古屋鲸鱼，比分为2-0。
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甲亢哥说中国是被低估的地方
徐志摩的家庭虽然富有，但几代人都没有功名，和世代书香的名门望族难以匹敌，他的求学过程充满了父亲徐申如的期望和宠爱。
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三大运营商回应通信电话营销报道
眼看着舆论愈演愈烈，有官媒记者前去采访上戏人事处工作人员，对方回应道：“从来没有聘用过（那尔那茜）为助教，她当时是考入上戏的一个委培生。”
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杨紫今日下班
长文本处理能力对AI智能体的发展至关重要，可增强智能体的长期记忆力，实现多步骤操作。MiniMax此前提到，不管是单Agent的系统需要持续的记忆，还是多Agent的系统中Agent之间大量的相互通信，都需要越来越长的上下文。
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近视眼秒懂
俄总统助理乌沙科夫称，普京在通话中向特朗普介绍了近期与伊朗、以色列领导人谈话的情况，并重申俄方愿意就伊核问题寻求解决方案。乌沙科夫说，普京谴责以色列对伊朗的军事行动，并表达了对冲突可能升级的严重关切。普京还说，俄罗斯准备调解以色列与伊朗的冲突。“美俄领导人不排除伊核谈判重启的可能性。”乌沙科夫说道。
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刁蛮公主翻拍了
陶哲轩: 但当我与其他数学家交流时，他们并非如此思考……我能看出他们使用的思维方式与我不同。并非完全分离，但他们可能更偏爱视觉（思维）。我其实并没有那么偏爱视觉（思维）。我自己也需要视觉辅助。数学提供了一种共同语言，所以即使我们的思维方式不同，我们仍然可以相互交流。
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