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美国金融市场出现三杀局面
我真的很感恩爸爸妈妈。个别家庭可能会重男轻女，在我们家，我和哥哥是一碗水端平的那种，爸妈有时还偏向我，我哥还有点小吃醋。不管身处怎么样的环境，只要有家人在一起就足够了，我们可能没有鲜花，不过我们在一起就是拥有了属于自己的那束花。
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性教育被语文老师讲明白了
尔冬升女友晒出许多父女二人的合照，有两个人在机场的合照，有出去玩的时候偷拍的父女合照等等，照片中的尔冬升或是抱着一只大大的玩偶，或是一脸宠溺地看着坐在树上的女儿，看起来的确像是一个称职的好爸爸。不管是文案也好，还是配图也罢，都不难看出尔冬升的女友试图为尔冬升营造一个好父亲的形象，只可惜，网友们并不买账。
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邓超说鹿晗状态非常好
杨幂则饰演女囚王许梅，是詹周氏狱中密友，和赵丽颖饰演角色一明一暗，支撑着詹周氏坚持到翻案，两个角色都有高光，只不过因为杨幂上部戏份更多，她获得的好评也比赵丽颖更多，再次验证了电影是导演的艺术。
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北京全市阵风普遍达级以上
她指出，国际原子能机构12日通过决议称伊朗违反核不扩散义务，正是以色列13日发起行动的借口。“但面对以军行动，伊朗不可能无限度屈服。”
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王毅说美国不能任意妄为
想去看就看，不想看就不看，不存在拉踩谁。像我如果有时间我就去，如果没时间，我就蹲到有时间再看，因为我相信颖宝。今年的向阳花，在人间，去年的与凤行。这么稳的颖宝，每次真的是让人很踏实的想看，并且去看完了真的很不错
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地铁猥亵事件男子公司称其被开除
她说，哈萨克斯坦和中国近年来共同举办画展、艺术展、音乐会等多种人文活动，获得两国民众广泛好评。"这些活动让我们更加了解彼此，也让我们对研究自己民族的历史产生更浓厚的兴趣。"
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王力宏烧钢琴细节
这种“要么有结构，要么是随机”的二分法，是现代数学，尤其是组合数学和数论中的一个强大思想。它允许数学家将一个复杂问题分解为两种情况：如果对象是随机的，就用概率论的工具；如果对象是有结构的，就用代数或傅里叶分析等工具。无论哪种情况，都能取得进展。这正是陶哲轩所说的“逆定理”（Inverse theorems）的威力所在——它们提供了一种方法，去检验一个看似随机的对象背后，是否隐藏着某种深刻的结构。
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特朗普抱怨限水头发湿透需分钟
面对媒体追问，波切蒂诺在新闻发布会上强硬回应：“球员无权选择参赛场次，他们无需理解与否，只需服从我们的计划。总不能角色互换，让我当球员他们当教练吧？这很明显，我是主教练，不是摆设人偶。”
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道家是怎么解释拍照不上相的
例如，比亚迪最新发布的“兆瓦闪充”的技术核心在于其1000V超高压架构和全新设计的刀片电池。据称，这一技术可实现最高充电电压1000V，最大充电电流1000A，最高充电倍率10C，最大充电功率1MW，最高峰值充电速度可实现1秒2公里，5分钟充电407公里。按照计划，比亚迪规划4000座闪充站。目前，比亚迪的兆瓦闪充技术可应用于汉L和唐L车型，汉L的售价为27万—35万元。
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北京全市阵风普遍达级以上
陶哲轩: 我的意思是，数学无处不在。实际上，我希望借助这些新型精益化工具等，我们能够让更广泛的公众参与到数学研究项目中来。比如说，这种情况目前几乎完全没有发生。所以在科学领域，公民科学仍有发展空间，例如天文学家，有能发现彗星的业余爱好者；还有生物学家，有能识别蝴蝶等等的人。而在数学领域，业余数学家可以参与的活动数量很少，比如发现新的素数等等。但以前，由于我们必须验证每一项贡献，所以像大多数数学研究项目一样，获得公众的参与并无帮助。事实上，这只会耗费时间，因为光是错误检查就需要耗费大量精力。但是，你知道，这些形式化项目的一个特点是它们正在汇集更多人，吸引更多人参与。所以我确信已经有高中生为其中一些形式化项目做出了贡献，他们也为Mathalib做出了贡献。你知道，你不必是博士学位持有者才能从事一项微小的任务。
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王毅说美国不能任意妄为
国家太空实验室内，四处可见神二十乘组忙碌的身影。“太空出差”50余天，各项工作进展顺利，多领域空间科学实（试）验有序推进，一起来看他们的工作日常吧！（来源：中国载人航天）
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日本充当北约急先锋必将自食恶果
“薄荷色Labubu拍卖价108万”的消息传出后，6月10日晚，“宁静致远”发文称，当天有很多“娃友”发私信告诉他这个重磅新闻，“曾经的两个小宝贝去永乐拍卖了，回想当初去买的情景还是非常有意思的。5年了，曾经的小宝贝已经变成火遍全球人见人爱的大宝贝了。”
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性教育被语文老师讲明白了
公开资料显示，圣龙潭位于吴圩镇明阳工业园，由于其特殊的喀斯特地貌，水深超过200米，被誉为自由潜水圣地。金雪峰是国内顶尖的洞穴潜水员，她在2012年成为潜水教练，有着极为丰富的潜水经验，在圈内被称呼为“老金”。参与搜救工作的潜水员表示，金雪峰5月20日在广西南宁圣龙潭潜水时失联，6月12日遗体才被打捞上来。另有潜水员教练表示，追悼会已经开完，官方团队会出详细的报告。对于金雪峰的意外离世，不少潜水爱好者表达了哀思，“老金再见”“老师一路走好”“金雪峰的一生都奉献给了她最爱的运动……”
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法老
陶哲轩: 是的，我猜，是的，你说得对。他们使用的那些客体，是可以定义出来的。所以它们已经在 Lean 中被定义了。好的。因此，仅仅定义它们是什么是可以做到的。这确实绝非易事，但它已经完成了。但关于这些客体，有许多非常基本的事实，它们花费了几十年才得以证明，并且散布在所有这些不同的数学论文中。因此，其中许多也必须被形式化。事实上，凯文·巴扎德的目标是，他有一个为期五年的研究生（项目）来形式化费马大定理。他的目标是，他认为自己无法完全追溯到基本公理，但他希望将其形式化，使其只需要依赖那些到1980年时为当时的数论学家所知的、作为黑箱存在的事物。然后，需要由其他人或通过其他工作来在此基础上继续进行。
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北京全市阵风普遍达级以上
陶哲轩: 当然有很多连接的线索。许多数学的进步都可以用两个之前没有关联的数学领域发现连接的故事来体现。一个古老的例子是几何学和数论。在古希腊时代，这些被认为是不同的学科。数学家同时研究两者。欧几里得既研究几何学（最为著名），也研究数。但它们并没有真正被认为是相关的。我的意思是，有一点点。你可以说这段长度是那段长度的五倍，因为你可以取这段长度的五份，依此类推。但直到笛卡尔——他真正发展了我们现在所称的解析几何——才能够用两个实数来参数化平面这个几何对象。因此，几何问题可以转化为关于数的问题。而如今，这几乎显得微不足道。这没有任何实质内容。当然，你知道，平面是x和y，因为这就是我们所教的，而且它已被内化。但这两大领域的统一是一个重要的发展。
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王星越又坐地铁去上班了
莱克斯: 您提到那时您在普林斯顿，安德鲁·怀尔斯也在那里。哦，是的。他是那里的教授。这是一个奇妙的时刻，历史就是如此环环相扣。当时，他宣布他证明了费马大定理。回顾当时，结合更多关于那个数学史时刻的背景信息，您有什么看法？
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戚薇扭着屁股喊老公宝宝
陶哲轩: 对。是的，因此我们通过这类研究认识到，不同的模式具有不同程度的不可摧毁性。那么，使得孪生素数问题变得困难的是，如果你取世界上所有的素数，比如3、5、7、11等等，其中会有一些孪生素数，11和13就是一对孪生素数等等。但如果你愿意，你可以轻易地修改这些素数，以剔除这些孪生素数。孪生素数确实会出现，而且有无穷多个，但它们实际上相当稀疏。最初它们数量不少，但一旦达到百万、万亿级别，它们就变得越来越稀有。实际上，如果你能访问素数数据库，只需零星地删除一些素数，就能通过移除大约0.01%的素数，使孪生素数猜想不成立。只要挑选得当即可做到。
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打关税战没有赢家
陶哲轩: 是啊，我的意思是，这到处都是旁观者效应，对吧？如果没人说你应该做X，每个人就只是无所事事地转悠，等着别人去做点什么，然后什么事都做不成。实际上，在数学领域你必须教本科生的一件事就是，你总是应该尝试一下。所以你会看到本科生在尝试解决一道数学题时出现很多停滞不前的状况。如果他们认识到有某种可以应用的技巧，他们就会去尝试。但有些问题是，他们认为没有任何标准技巧显然适用。而普遍的反应就是束手无策。我不知道该怎么办。我记得《辛普森一家》里有句台词是，“我什么都没试过，而且我一点主意都没有了。”所以，你知道，下一步就是尝试任何东西，不管它有多蠢，事实上，几乎是越蠢越好。这是一种几乎注定会失败的技术，但它失败的方式将是富有启发性的。比如，它失败是因为你完全没有考虑到这个假设。哦，这个假设一定有用。那是个线索。
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打造有战略定力合作共赢的中西关系
他所使用的核心工具是Lean，一种形式化证明语言。它能将数学证明转化为计算机可以100%验证的代码，但代价是巨大的。陶哲轩估计，将一个人类证明形式化，目前需要花费10倍的时间和精力。这就像在向一个极其吹毛求疵的同事解释你的论证，他会质疑你的每一个微小步骤。
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代号鸢
莱克斯: 所以我们也许应该稍微退一步，只谈谈质数。好的。因此它们常被称为数学的原子。你能谈谈这些原子所提供的结构吗？
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